احتساب الفائدة الثابتة والمتناقصة للقروض

نسب فوائد الإقراض متناهي الصغر

بعد احتساب نسبة الفائدة الحقيقية على محفظة القروض يمكن تطبيق مجموعة مختلفة من هياكل التسعير. وسنتطرق الى الطريقتين الأكثر أهمية لتطبيق نسب الفوائد الاسمية وهما طريقة القسط المتناقص وطريقة النسبة الثابتة. 

طريقة القسط المتناقص تطبق نسبة الفائدة على رصيد الدين المتبقي فقط، بينما طريقة النسبة الثابتة فتكون بتطبيق نسبة الفائدة عل المبلغ الأساسي لفترة القرض كاملة. وعليه، فان نسبة الفائدة الاسمية تؤدي إلى نسبة فائدة حقيقية أعلى إذا تم احتساب دفعات الفوائد على أساس طريقة النسبة الثابتة.

مثالا يوضح هذا المفهوم. فلنحسب نسبة الفائدة الحقيقية السنوية ابتداء من نسبة اسمية وباستخدام طريقتي الاحتساب:

المبلغ: 100 دولار أمريكي
الفترة: 5 اشهر
نسبة الفائدة: 3% شهريا

القسط المتناقص

يبين الجدول التالي الفوائد وإجمالي الدفعات باستخدام طريقة القسط المتناقص للاحتساب:

الشهر	احتساب الفوائد	الفائدة	اصل الدين	إجمالي الدفعة	رصيد الدين
0					100
1	0.03 * 100	3	20	23	80
2	0.03 * 80	2.4	20	22.4	60
3	0.03 * 60	1.8	20	21.8	40
4	0.03 * 40	1.2	20	21.2	20
5	0.03 * 20	0.6	20	20.6	0

يدفع المقترض الفوائد على رصيد الدين المتبقي فقط، وعليه تنخفض قيمة المبالغ المدفوعة للفوائد مع انخفاض قيمة الدين. في الجدول أعلاه، كانت الدفعات مختلفة مما يدل على أن طريقة احتساب الفوائد المستخدمة هي طريقة القسط المتناقص. 

إلا أن مؤسسات التمويل متناهي الصغر، وعادة معظم المؤسسات المالية، تصمم سلعها بشكل يسمح للعميل تسديد دفعات متساوية في كل فترة. 

يبين الجدول التالي الحالة نفسها مع الاحتفاظ بالدفعات الشهرية متساوية على مدار الأشهر الخمسة

الشهر	احتساب الفوائد	الفائدة	اصل الدين	إجمالي الدفعة	رصيد الدين
0					100
1	0.03 * 100	3	18.84	21.84	81.16
2	0.03 * 81.16	2.43	19.40	21.84	61.76
3	0.03 * 61.76	1.85	19.98	21.84	41.78
4	0.03 * 41.78	1.25	20.58	21.84	21.2
5	0.03 * 21.2	0.63	21.20	21.84	0

أن احتساب هذه القيم يتطلب استخدام جداول إلكترونية (على سبيل المثال : مايكروسوفت اكسل وتستخدم المعادلة PMT لإحتساب نسبة الفائدة المتناقصة ، أو استخدام لغات برمجية مثل الجافاسكربت  ) 

ففي مثالنا السابق، بلغت قيمة كل دفعة من الدفعات المتساوية 21.84 . أن الدفعات الشهرية تختلف من طريقة إلى أخرى غير أن الإجراءات المستخدمة في الاحتساب ونسبة الفائدة الحقيقية هي نفسها.

عند احتساب الفائدة باستخدام هذه الإجراءات، تكون نسبة الفائدة الحقيقية السنوية مساوية لحاصل ضرب الفائدة الاسمية للفترة مضروبا في عدد الفترات في السنة. ففي مثالنا

ن = 3 % * 12 = 36%

النسبة الثابتة

تحسب الآن دفعات الفوائد على الرصيد الأساسي للقرض على مدار عمر القرض.

الشهر	احتساب الفوائد	الفائدة	اصل الدين	إجمالي الدفعة	رصيد الدين
0					100
1	0.03 * 100	3	20	23	80
2	0.03 * 100	3	20	23	60
3	0.03 * 100	3	20	23	40
4	0.03 * 100	3	20	23	20
5	0.03 * 100	3	20	23	0

يتبين من الجدول أعلاه أن دفعات الفوائد أعلى عند مقارنتها مع نفس القرض ونفس الفائدة الاسمية. 

أن نسبة الفائدة الحقيقية لهذا القرض يتم احتسابها باستخدام معادلة [ نسبة العائد الداخلي (IRR) ] وذلك لاحتساب النسبة لكل فترة ثم ضربها بعدد الفترات في السنة. 

   ففي هذه الحالة تكون نسبة الفائدة لكل فترة (لكل شهر) مساوية لـ 4.8% .

ن = 4.8% * 12 = 57.6%